{an}是递增数列 an=n^2+kn 求k的范围？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 15:41:58
(1)用d=(an+1)-an=k>2n+1 则k>3
(2)d=an - (an-1)=k>-2n+1 则k>-1
为何（2）是错的
题目只给出是递增数列，而又未说是等差数列，
如果等比数列不应该d=(an+1)/an么？
（1）的结果是否以偏概全么？
备注：^2平方

这个题不用那么复杂，直接配方就可以了。
an=n^2+kn =(n+k/2)^2-k^2/2
很容易知道，此抛物线开口向上，所以只要保证对称轴x=-k/2在x=1的左面就行了。
所以，-k/2≤1 即k≥-2

而（1）中的d并不是代表公差，而是表示两项之差，（2）所以不对是因为那式子中不包括n=1的情况。
再就是你给的两种方法也不对，除非你原题给错了。